极小反例原理及其应用

• 作者: 贺承业
• 来源期刊: 四川工程职业技术学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 极小反例原理 二项式定理 算术基本定理 数学归纳法原理 反例方法 证明 初等数论 自然数 分解式 正整数
• 年，卷（期）: 1995,（2）
• 页码范围: 18-22
• 页数: 5页
• 分类号: O156.1

摘要

陈重穆教授在其著作中提到过极小反例方法,并用此法对内—Abel群的一些重要结果给出了相当简单的证明,获得成功,这一常用的方法其原理虽然简单,但正如陈先生在该书中所说。"明不明确大不一样",本文试图把这一原理加以明确并开拓它在初等数学中的应用。极小反例方法就是把"数学归纳法"与"反证法"结合起来使用,其原理十分简单。极小反例原理:对于包含整数n的定理,即从某一整数起对后面所有整数n都成立的定理,可采用扳小反例原理来证明,其步骤如下: