微分中的一些反例

• 作者: 张明学 晋慧峰
• 来源期刊: 煤炭高教研究
• 学科: 数学
• 关键词: 教学手段 微分学 数学教学 分段函数 高校
• 年，卷（期）: mtgjyj,（1）
• 页码范围: 22-25
• 页数: 4页
• 分类号: O175

摘要

数学由两个大类一证明和反例组成。而数学发现也是朝着两个主要目标—提出证明和构造反例。反例，在数学的历史中也称为例外、怪物。怪物的确是令人头痛的问题。然而正是许许多多的怪物使数学上的一些猜测被拒绝，修改完善成公理或定理，使数学的论证走向严密，推动数学的新学科逐步发展完善。众所周知，确定一个命题为真，必须经过一系列的严密的逻辑推理。而要确定一个命题不真，则只需举出一个反例。事实证明：反例在数学研究与发展中起着不可估量的作用。