完全正则半群的诣零扩张上的同余

• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: 完全正则半群 诣零扩张 同余
• 年，卷（期）: 1998,（1）
• 页码范围: 26-28
• 页数: 3页
• 分类号: O152
• 语种: 中文

摘要

令半群S为完全正则半群K的诣零扩张 ,Q为其Rees商半群S/K .该文引入S的可许同余对 (δ ,ω)的概念 ,其中δ和ω分别为诣零半群Q和完全正则半群K上的同余 ,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示 .关于S上的任何同余σ ,σK 表示σ在完全正则半群K上的限制 ,即σK=σ|K,σQ=(σ∨ρK) /ρK,其中 ρK 为S的理想K诱导的Rees同余 ,该文证明了映射Г :σ→ (σQ,σK)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射 .该文还讨论了S的同余格 .作为特例 ,给出了完全Archimedes半群上任何同余的一个刻划 .最后 ,该文提出一个问题 :完全Archimedes半群上的同余格是否为半模格 ?