六次循环数域上的ANKENY-ARTIN-CHOWLA公式

• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: 实六次循环数域 类数 相对基本单位
• 年，卷（期）: 1998,（5）
• 页码范围: 471-474
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 语种: 中文

摘要

设K6 为实六次循环数域 ,K2 ,K3分别为其二次及三次子域 ,记h(L)为数域L的理想类数 .文中得到h- =h(K6 ) /h(K2 )h(K3)的 7个同余公式 .特别当K6 的导子 f =p为素数 ,则Ch- ≡B( p- 1) /6 B5( p- 1) /6 (modp) ,其中C为明显给出的常数 ,Bn 为Bernoulli数 ,这些结果相当系统地把Ankeny_Artin_Chowla ,Kiselev ,Carlitz,陆洪文 ,张贤科等从 194 8到 1988年关于二次域及四次循环域的许多结果推广到实六次循环域上去 .