某些HENON映射的非游荡集

• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: 奇怪吸引子 非游荡集 吸引域
• 年，卷（期）: 1998,（11）
• 页码范围: 1041-1046
• 页数: 6页
• 分类号: O186
• 语种: 中文

摘要

对于Henon映射 ,Ta ,b(x ,y) =(1-ax2 +y ,bx) ,Benedicks和Carleson证明了在 (a ,b) =(2 ,0 )附近且b >0 ,存在一个正测度集合E ,如果 (a ,b)∈E ,对应的映射Ta ,b有奇怪吸引子 .Viana猜测 ,对于 (a ,b)∈E ,非游荡集Ω(Ta,b) =Λa ,b∪ { qa ,b} ,其中Λa,b是奇怪吸引子 ,qa,b是映射Ta ,b在第三象限内的不动点 .我们证明了对于正测度集合E1 E这个猜测成立 .