B(H)上的保零积可加映射

• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: HILBERT空间算子 自同构 可加映射
• 年，卷（期）: 1998,（22）
• 页码范围: 2388-2392
• 页数: 5页
• 分类号: O151.21
• 语种: 中文

摘要

设H为无限维复Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子全体组成的Banach代数,而Φ中为B(H)上可加映射.我们证明了下列叙述等价:(i)Φ是保零积的双射且Φ中在B(H)的每个由一秩幂等算子张成的一维子空间上的限制是实线性的;(ii)Φ是双边保零积的满射;(iii)Φ是B(H)上的自同构或共轭自同构的常数倍.