双重概率筛法与素数分布--关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究

• 作者: 宋富高
• 来源期刊: 深圳大学学报（理工版）
• 学科: 数学
• 关键词: 哥德巴赫猜想 希尔伯特第八问题 余新河猜想 绝对小概率事件 素数筛余率 素数概率的函数关联性 双重概率筛法 素数生成元
• 年，卷（期）: 1999,（2）
• 所属期刊栏目: 特稿
• 页码范围: 1-21
• 分类号: O156.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2618.1999.02.001

摘要

用双重概率筛法证明了下列定理:①随机整数的素数概率;②随机函整数的素数概率;③随机整数x1,…,xn-1与关联整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率;④模的一些简化剩余类中的随机函整数x1,…,xn-1与关联函整数xn=N+∑εixi同时为素数的概率(以上εi=±1,1≤i≤n-1); ⑤模α的简化剩余类中的随机函整数与模b的简化剩余类中的关联函整数同时为素数的概率.由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构. 所得结果经计算机大范围验证,与实际情况符合良好,连公式中的精细结构项也能定量符合.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	宋富高	深圳大学理学院	5	4	1.0	1.0