计算二维数字卷积的二维重叠保留法

• 来源期刊: 四川大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 二维重叠保留法 二维数字卷积 循环卷积 快速付里叶变换 快速数论变换
• 年，卷（期）: 1999,（2）
• 页码范围: 8-20
• 页数: 13页
• 分类号: O241
• 语种: 中文

摘要

设HK2,K2代表滤波器的系数(K1＝0,1,…,L2－1,K2＝0,1,…,M2－1),XN1,N2和N1,N2(N1＝0,1,…,L1－1,N2＝0,1,…,M1－1)分别代表滤波器的输入和输出,该文给出了计算YN1,N2(它是XN1,N2和HN1,N2的线性卷积)的二维重叠保留法,这是一维重叠保留法的推广和发展.在许多应用中,输入和输出的长度很长,相比之下,滤波器的系数长度较短.如果用直接的方法计算YN1,N2,其乘法运算的个数将很大.该文指出在数字信号处理领域中用重叠保留法计算YN1,N2是有效的.这一方法通过计算一系列长为N和M的循环卷积来计算YN1,N2(N1＝0,1,…,L1－1,N2＝0,1,…,M1－1),这里N＝2D,M＝2D′,N＝N′+L2－1＜L1,M＝M′+M2－1＜M1.所以能够用快速数论变换(FNTT)或快速付里叶变换(FFT)计算循环卷积.这有可能使我们用这一方法处理一个无限输入序列XN1,N2和有限滤波器系数HK1,K2的卷积