Banach空间结构理论的重大进展--关于Gowers-Maurey系列成果

• 作者: 钟怀杰
• 来源期刊: 数学进展
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 无条件基序列 遗传不可分解空间 商不能合成空间 严格奇异算子 严格余奇异算子
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 所属期刊栏目: 专题综述
• 页码范围: 1-18
• 页数: 18页
• 分类号: O1
• 字数: 17972字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-0917.2000.01.001

摘要

最近, Gowers W. T.和Maurey B.构造出第一例遗传不可分解空间,否定地解决了无条件基序列问题,由此导致了Banach空间结构理论研究中系列问题的解决.本综述介绍这一新动向,反映G-M系列成果.全文分为七个部分: 1.历史回顾与问题沿革; 2. G-M空间XG1及其遗传不可分解性质; 3. 关于空间XG1上的算子构成; 4.关于共轭空间X*G1; 5.关于G-M的系列成果; 6. G-M型空间构造的新视角探讨; 7. Open问题总汇.