半无穷直线上的非线性薛定谔方程

• 作者: 步起跃
• 来源期刊: 数学年刊A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性薛定鄂方程 初边值问题 古典解 半群
• 年，卷（期）: 2000,（4）
• 页码范围: 437-448
• 页数: 12页
• 分类号: O175.26
• 字数: 6201字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-8134.2000.04.010

摘要

本文研究非线性薛定鄂方程的初始值和边界值问题 iut=uxx-g |u|p-1u, 0 < x, t < ∞, 这里 g>0, p>3, u(x,0)=h(x). 假设 h(x)∈H(+), Q(t), R(t)∈C(+).对于二类不同的边界值 (狄里克莱型 u(0,t)=Q(t) 和鲁宾型 ux(0,t)+u(0,t)=R(t), 这里是实数) 本文证明古典解 u ∈C1(L2) ∩L2(H2) 的存在性, 唯一性和全局性.