分形列的收敛特性

• 作者: 沈晨
• 来源期刊: 石油化工高等学校学报
• 学科: 数学
• 关键词: 分形空间 分形列 收敛性 完全有界集
• 年，卷（期）: 2001,（1）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 82-84
• 页数: 3页
• 分类号: O174.12
• 字数: 1494字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-396X.2001.01.019

摘要

对于完备度量空间(X,d)及相应的分形空间(H(X)，h)，我们曾得到结论：如果(H(X)，h) 中的分形列{An}收敛，则∪∞n=1An为(X，d)的完全有界集，{A n}的极限limn→∞An=∩∞n=1∪∞m=nAm，并且，当{An}单调增加时，∪∞n=1 An的完全有界性亦成为{An}收敛的充分条件。本文进一步研究了在除去{An}的单调 性情况 下，借助于∩∞n=1∪∞m=nAm 来寻找{An}收敛的充分必要条件问题，得到了其收敛的 特征，即{An}收敛当且仅当∪∞n=1An为(X，d)的完全有界集且∩∞n=1∪∞m=nAm=∩{Ani}∈S∪∞i=1Ani,其中S为{An}的子列全体，“——”表示闭包。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈晨	石油大学应用数学系	7	6	1.0	1.0