关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

• 作者: 梁景伟
• 来源期刊: 中国石油大学学报(自然科学版)
• 关键词: (半)正定矩阵 初等对称函数 完全对称函数 几何平均矩阵
• 年，卷（期）: 2001,（3）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 100-102,106
• 页数: 4页
• 分类号: O515.21
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-5870.2001.03.031

摘要

对于n阶半正定矩阵A,B的初等和完全对称函数,得到如下的不等式:Er[(AB)m]≤Er(AmBm),hr[(AB)m]≤hr(AmBm),Er[AαB1-α]≤[Er(A)]α[Er(B)]1-α,hr[AαB1-α]≤[hr(A)]α[hr(B)]1-α.其中,m是任意正整数,0≤α≤1,Er(A),hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数. 当A,B都是正定矩阵时,有E2r(A#B)≤Er(A)Er(B),h2r(A#B)≤hr(A)hr(B).其中,A#B=A1/2(A-1/2BA-1/2)1/2A1/2称为A与B的几何平均矩阵.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁景伟	石油大学基础科学系数学教研室	5	26	2.0	5.0