Gauss-Newton法的半局部收敛性

• 作者: 张文红 李冲
• 来源期刊: 东南大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性最小二乘问题 Gauss-Newton法 半局部收敛性
• 年，卷（期）: 2001,（5）
• 页码范围: 135-139
• 页数: 5页
• 分类号: O214.7
• 字数: 2439字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1001-0505.2001.05.029

摘要

设f:Rn→Rm是Frechet可微的,m≥n. 则非线性最小二乘问题可描述为下面的极小化问题:minF(x):=(1)/(2)f(x)Tf(x). Gauss-Newton法是求解非线性最小二乘问题的最基本的方法之一,其 n+1 步迭代定义为:xn+1=xn-f ′(xn)Tf ′(x)-1f ′(xn)Tf(xn).本文主要研究解非线性最小二乘问题的Gauss-Newton法的半局部收敛性.假设f(x)在B(x0,r)内连续可导且f ′(x0)满秩,若f的导数满足Lipschitz连续F ′(x)-f ′(x′)≤γx-x′,x,x′∈B(x0,r). 在一个关于初始点x0的判断准则 c=f(x0), β=f ′T(x0)f ′(x0)-1f ′(x0)T, β2cγ<1/10下, Gauss-Newton法产生的序列{xn}收敛到一个驻点x*,从而给出了Gauss-Newton法的半局部收敛性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李冲	东南大学应用数学系	21	181	6.0	13.0
2	张文红	东南大学应用数学系	12	252	7.0	12.0