最终有限循环的数论函数

• 作者: 陈凤娟
• 来源期刊: 南京师大学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 数码 数论函数 循环集
• 年，卷（期）: 2001,（2）
• 页码范围: 15-17
• 页数: 3页
• 分类号: O156
• 字数: 2274字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4616.2001.02.004

摘要

数组｛33，146，51，41，102｝和｛74，126，175｝中前一个数的平方的数码平方和等于相邻的后一个数，最后一个数的平方的数码平方和等于数组的第一个数.对任给的自然数n，f（n）定义为n2的数码平方和，记f1（n）＝f（n），fk（n）＝f（fk－1（n）），k∈N，N表示自然数集，则一定存在kn，当k≥kn时，fk（n）∈｛1｝∪｛33，146，51，41，102｝∪｛74，126，175｝，f（n）的这一性质称为最终有限循环.本文给出了一个数论函数为最终有限循环的充要条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈凤娟	南京师范大学数学与计算机科学学院	2	4	2.0	2.0