非线性动力学方程的一种级数解

• 作者: 吕和祥 裘春航
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 非线性振动 临界点 稳定性 周期吸引子 混沌吸引子
• 年，卷（期）: 2001,（1）
• 页码范围: 1-7
• 页数: 7页
• 分类号: O322
• 字数: 4703字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-4708.2001.01.001

摘要

本文针对n维未知向量v的一阶微分方程v=Hv+f(v,t)进行求解,其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分.首先,将非线性部分f(v,f)在所论时刻tk处展成t-tk=τ的泰勒级数,并通过求原函数的方法直接给出每一项的积分,从而获得了待求微分方程在级数形式下的闭合解.它的具有不同精度的各次近似解可表示成τ的分段解析函数,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.本文还用算例验证了各次近似解之间的数值关系,并和解析解等作了比较.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吕和祥	大连理工大学工程力学系	50	769	16.0	26.0
2	裘春航	大连理工大学工程力学系	11	383	9.0	11.0