解方程算法的局部行为和整体行为

• 作者: 李冲 王兴华
• 来源期刊: 科学通报
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 非线性算子方程 迭代法 点估计 Sullivan域 额外不动点 Gauss-Newton法非光滑优化
• 年，卷（期）: 2001,（6）
• 所属期刊栏目: 评述
• 页码范围: 444-451
• 页数: 9页
• 分类号: O1
• 字数: 10187字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0023-074X.2001.06.002

摘要

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的"点估计"理论和"一般收敛"概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体行为的研究产生了深刻的影响. 他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具, 又启发了对半局部行为统一判定的建立. 而用离散动力系统的观点观察整体行为, 更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景. 本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述.