非齐次A-调和型方程很弱解的正则性

• 作者: 谢素英
• 来源期刊: 上海交通大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 很弱解 Hodge分解 逆H lder不等式
• 年，卷（期）: 2001,（7）
• 页码范围: 1105-1108
• 页数: 4页
• 分类号: O175.5
• 字数: 2412字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-2467.2001.07.037

摘要

讨论了Rn(n≥3)中有界区域Ω上二阶非齐次拟线性椭圆型方程-divA(x, u)=B(x,u).当A(x, u)满足控制增长条件和单调不等式,B(x, u)满足控制增长条件|B(x, u)|≤C＇| u| P-1时,其很弱解u(x)∈W1,r loc(Ω)的正则性,其中max{1,p-1}＜r＜p,p为自然的Sobolev空间指数.文中采用Hodge分解的方法建立试验函数,借助H lder不等式、Poincaré不等式及Young不等式对方程的很弱解得到了逆H lder不等式,从而改进了其很弱解偏微商的可积性,使其成为经典意义下的弱解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谢素英	上海交通大学应用数学系	6	12	2.0	3.0