城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义

• 作者: 周一星 陈彦光
• 来源期刊: 北京大学学报(自然科学版)
• 学科: 地球科学
• 关键词: 位序-规模法则 Zipf定律 空间结构 双分形 多分形 对称性 美国城市
• 年，卷（期）: 2002,（6）
• 页码范围: 823-830
• 页数: 8页
• 分类号: K901.8
• 字数: 5023字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0479-8023.2002.06.014

摘要

基于城市等级体系的分形递归模型Pm=P1r1-mp,m=f1rm-1f及其等价形式三参数Zipf定律P(r)=C(r-α)-dz提出关于城市位序-规模分布的多分形模型,得到多分维谱的二标度表达形式Dq=ln[pq+(1-p)q]/[(1-q)lnrf],这里p=P(2)/[P(2)+P(3)]为概率尺度(括号中的数字表示城市的位序,为对应城市的人口);然后借助Legendre变换给出相应的参量表达,包括质量指数τ(q)、关于质量的Lipschitz-Hlder指数α(q)以及指数支集的分维函数f(α).导出关于城市体系人口分布的空间维数谱模型Dp(q)=DqDf以及有关的参量表达式,实现了区域城市人口多分维的可计算性.多重Zipf维数模型不仅可以有效地统一中心地的等级阶梯与位序-规模法则反映的连续分布,而且可以揭示城市体系演化的更多信息和隐含法则.以美国城市体系(1998年的数据)为实证对象,给出了城市规模分布的多分维Dq以及f(α)曲线等部分数值和图谱.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈彦光	北京大学城市与环境学系	105	3581	33.0	58.0
2	周一星	北京大学城市与环境学系	67	5029	36.0	67.0