箭状矩阵的广义特征值反问题

• 作者: 殷庆祥
• 来源期刊: 南京航空航天大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 矩阵 特征值 反问题
• 年，卷（期）: 2002,（2）
• 页码范围: 190-192
• 页数: 3页
• 分类号: O241.6|O151.2
• 字数: 1621字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-2615.2002.02.019

摘要

讨论实对称箭状矩阵(除对角元及最后一行、最后一列元素外,其余位置元素全为零)的广义特征值反问题,它可以用来描述星形弹簧质量系统的振动问题,即给出系统的振动频率如何来确定质点的质量或弹簧的刚度.通过对箭状矩阵特征多项式性质的研究,运用部分分式理论,证明了给定正定箭状矩阵B,实数{λi}ni=1,{μi}n-1i=1,满足λ1＜μ1＜…＜μn-1＜λn,存在箭状矩阵A,使广义特征值问题Ax=λBx有解{λi}ni=1,而广义特征值问题A(n-1)x=λB(n-1)x有解{μi}n-1i=1,其中A(n-1),B(n-1)分别表示A,B的n-1级主子矩阵.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	殷庆祥	盐城师范学院数学系	8	24	2.0	4.0