凸函数的双参数平均不等式的新证明

• 作者: 郭白妮
• 来源期刊: 工科数学
• 学科: 数学
• 关键词: 双参数平均 凸函数 不等式 Tchebycheff积分不等式 积分形式的Cauchy中值定理
• 年，卷（期）: 2002,（5）
• 所属期刊栏目: 教学参考
• 页码范围: 75-78
• 页数: 4页
• 分类号: O1
• 字数: 1663字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2002.05.017

摘要

利用Tchebycheff积分不等式和积分形式的Cauchy中值定理证明了下列结论:设f(x)是[a,b]上的正连续函数,且在(a,b)内可微,若f'(x)单调递增,则对任意的p,q,有Mp,q(f)＜E(p+1,q+1;f(a),f(b)).若f'(x)单调递减,则上述不等式反向成立.其中Mp,q(f)和E(r,s;a,b)分别表示双参数平均和拓广平均.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭白妮	河南省焦作工学院应用数学与信息科学系	1	0	0.0	0.0