最小一乘线性回归模型研究

• 作者: 周家启 宋乾坤 谢开贵
• 来源期刊: 系统仿真学报
• 学科: 数学
• 关键词: 最小一乘准则 线性回归模型 性质定理 回归系数 稳健性
• 年，卷（期）: 2002,（2）
• 所属期刊栏目: 仿真算法
• 页码范围: 189-192
• 页数: 4页
• 分类号: O214.5
• 字数: 4162字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-731X.2002.02.018

摘要

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础.文中首先证明了"由"最小一乘"准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点"以及"由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+b2x2+a经过其三个样本点".然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i,x2i,...,xP i,yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+...+bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点.通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谢开贵	重庆大学高教部高电压与电工新技术重点实验室	103	3853	34.0	59.0
2	周家启	重庆大学高教部高电压与电工新技术重点实验室	97	5171	45.0	70.0
3	宋乾坤	浙江省湖州师范学院数学系	1	46	1.0	1.0