二阶非线性泛函微分方程解的有界性的判据

• 作者: 樊杰
• 来源期刊: 太原师范学院学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 二阶泛函微分方程 非线性 有界性
• 年，卷（期）: 2003,（3）
• 页码范围: 5-7
• 页数: 3页
• 分类号: O175
• 字数: 1114字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-2027.2003.03.002

摘要

考虑二阶非线性泛函微分方程y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)y(t-τ)+c(t)y'(t)=0 (*)y"(t)+a(t)f(y(t))+b(t)g(y(t-τ))+c(t)y'(t)=0, (**)其中a∈C1([0,∞,(0,∞)),b∈C([0,∞),R),c∈C([0,∞),(0,∞)),f,g∈C(R,R)且存在常数λ＞0,μ＞0,使当u≠0时有u/f(u)≥λ,g2(u)≤μu2.文章得到方程(**)所有解有界的一个充分条件为,存在函数h∈C1([0,∞),(0,∞)),使得h(t)≥a't+2a(t)c(t)/b2(t),h'(t)≤0,∫∞h(s)ds＜∞.