初一数学第一章奥赛题精解

• 作者: 丁一
• 来源期刊: 课堂内外：初中版
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: ktnwczb-a_2003,（10）
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

例1 设m和n为大于0的整数,且3m+2n=225,如果m和n的最大公约数为15,求m+n的值.(第11届“希望杯”初一试题)解因为(m,n)=15,故可设m=15a,n=15b,且(a,b)=1.因为3m+2n=225,所以3a+2b=15.因为a,b为正整数,所以可得a=1,b=6或a=b=3,但(a,b)=1,所以a=1,b=6.从而m+n=15(a+b)=15×7=105.