一类特殊数列性质、作用的探索

• 作者: 叶林 邓筱红
• 来源期刊: 九江师专学报
• 学科: 教育
• 关键词: 周期数列 线性递归 递推公式 分析法
• 年，卷（期）: 2003,（5）
• 页码范围: 6-9
• 页数: 4页
• 分类号: G4
• 字数: 1518字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-4580.2003.05.002

摘要

本文研究了满足条件"Aan+1=Ban+C（√）Dan2+E"的一类特殊数列{an}在特定条件下递推公式的求法,得到了两个既重要且又十分美妙和谐的结论:在上述的数列中,若参数A、B、C、D、E满足条件"A、B、C、D、E∈Z,ABCD≠0,A＞0,且A2=B2-C2D",则该数列一定是一个二阶线性递归数列,或更特殊一些,是一个周期数列.即该数列{an}一定满足an+2=2B/A an+1-an,或an+2=an.我们将文中[1]中的结论作了进一步的推广,文[1]中的问题成了本文结论的一个特例.