四面体中的余弦定理及其应用

• 来源期刊: 中学数学研究
• 学科: 教育
• 关键词: 四面体 余弦定理 应用 高中 数学 立体几何题 解法
• 年，卷（期）: 2003,（10）
• 页码范围: 34-35
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

定理:如图,在四面体S-ABC 中,两条相对棱SA 与 BC、SB 与 CA、SC 与AB 所成的角分别记作∠(SA,BC)、∠(SB,CA)、∠(SC,AB),则有cos∠(SA,BC)=|SB~2+CA~2-SC~2-AB~2|/(2SA·BC),cos∠(SB,CA)=|SC~2+AB~2-SA~2-BC~2|/2SB·CA.