含第三对称平均的一个优化不等式及其应用

• 作者: 张日新 文家金 罗钊
• 来源期刊: 成都大学学报（自然科学版）
• 关键词: 第三k次对称平均 正定矩阵 单形 不等式 降维法
• 年，卷（期）: 2004,（3）
• 页码范围: 1-10
• 页数: 10页
• 分类号: O178
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004-5422.2004.03.001

摘要

设∏kn(a)=(∏1≤i1＜…＜ik≤nk-1∑kj=1aij)1((n(k)),A(a)=(1(n)∑ni=1ai,G(a)=(∏ni=1ai)1/n分别为n个正实数a1,…,an的第三k次对称平均,算术平均,几何平均.本文用降维法建立了如下的一个优化不等式:若a∈Rn++,n≥3,则使不等式[A(a)]p[G(a)]1-p≤∏n-1n(a)≤q A(a)+(1-q)G(a)成立的实数p的最大值是 pn=(n-2(n-1),实数q的最小值是qn=n(n-2)1-(1(n)(n-1)(1(n)-2,并将此结果用于正定矩阵及单形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	文家金	成都大学计算机科学系	44	192	8.0	10.0
2	罗钊	成都大学计算机科学系	16	66	5.0	7.0
3	张日新	成都大学计算机科学系	20	203	8.0	14.0