Lq估计的渐近方差-协方差矩阵及其特点

• 作者: 叶叔华 彭军还 陶本藻 黄珹
• 来源期刊: 测绘学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: Bahadur型线性表达式 基本向量 方差协方差矩阵 多余参数 Lq范估计
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 293-298
• 页数: 6页
• 分类号: P207
• 字数: 4466字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1001-1595.2004.04.003

摘要

针对由独立同分布误差膨胀而成的独立不等精度误差,根据未知参数的M估计的Bahadur型线性表达式,本文导出了由观测量、残差向量、参数估计量和观测量平差向量组成的基本向量的Bahadur型表达式.进一步地,根据方差传播定律导出了M估计的基本向量的渐近方差-协方差矩阵,该矩阵由3个多余参数决定,第三多余参数由本文定义.对Lq范估计,分别计算了误差分别为正态分布和q范分布时的3个多余参数,以及相应的基本向量的方差协方差矩阵.对最小二乘估计,残差向量与参数估计量和观测量的平差向量统计独立,相应的协方差矩阵为零,这一性质与误差分布无关.对正态分布的Lq估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差不为零;而对q范分布的Lq估计,即是相应的极大似然估计,残差向量与参数估计量和观测量平差向量的协方差为零.文中所得公式和结论可用于统计分析.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陶本藻	武汉大学测绘学院	78	1641	23.0	36.0