双曲线中点弦存在性的探讨

• 作者: 李庆社
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 中点弦 双曲线方程 存在性 直线方程 韦达定理 判别式 点坐标 斜率 联立法 渐近线
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 页码范围: 40-41
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6

摘要

解过定点的双曲线的中点弦问题,通常有下面两种方法: (1)点差法,即设出弦的两端点的坐标代入双曲线方程后相减,得到弦中点坐标与弦所在直线的斜率的关系,从而求出直线方程. (2)联立法,即将直接方程与双曲线方程联立,利用韦达定理与判别式求解.