分形奇异(特征)值分解方法与地球物理和地球化学异常重建

• 作者: 成秋明 李庆谋
• 来源期刊: 地球科学-中国地质大学学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 异常重建 分形奇异值分解 分形奇异值分解图解 地理信息系统
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 所属期刊栏目: 数学地质
• 页码范围: 109-118
• 页数: 10页
• 分类号: P628
• 字数: 6258字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-2383.2004.01.019

摘要

地球物理和地球化学异常是找矿的重要依据.地球物理和地球化学异常取决于地层、构造在成矿时间上的多样性与空间上排列、叠置的复杂性.地层、构造因素是构造、岩浆、沉积与成矿地球化学等多种动力学过程的综合反映.这些岩石和构造的因素以及动力过程相互渗透和影响决定了最终地质、地球物理与地球化学场.本文提出的在GIS环境下实现的分形奇异值分解(MSVD)异常重建方法,不仅可以提取地球物理和地球化学等异常,而且能够进一步刻画其中的线性和环状构造、细微的局部纹理结构特征.该方法首先对地球物理和地球化学等网格数据进行二维矩阵的奇异值分解,之后用左特征向量矩阵与右特征向量矩阵的直积构造一个正交完备基.地球物理和地球化学二维数据可以投影到该正交基上,其投影系数是矩阵的奇异值.在该正交完备空间的某些子空间上对地球物理和地球化学等数据进行滤波.为了选择子空间,本文定义了上述正交完备基中的能谱密度、能谱半径(或尺度)与能量测度.在此基础上与空间域及频率域类比,探讨了能量测度与能谱密度呈现分形(fractal和bifractal)规律.利用分形关系的间断点,设计分形奇异值重建算子,实现对地球物理和地球化学异常的分解.以加拿大Nova Scotia南部布格重力异常与As地球化学异常为例,采用MSVD方法分解Au、Wu-Sn-U等已知矿有关的地球化学异常.发现重建异常能很好地用于解释已知矿点的分布规律.重建的地球化学异常显现了地球化学中的线状和环状异常;重建的布格重力异常有效勾勒出原图中不易发现的纹理结构,这些纹理结构可以合理地解释已知矿点在侵入岩体内及其周围的分布规律.应用实例表明,该方法不仅可以从起因复杂的异常中区分出背景、异常场,还可以识别代表了成矿源岩、流体、运移通道、赋存空间等异常因素引起的纹理、结构与构造特征.同时实现了GIS环境下交互可视化的MSVD处理与解释系统,增强了地质异常定量分析的实用性与可操作性.