广义Fibonacci光学超晶格的分类

• 作者: 张浩 朱永元
• 来源期刊: 南京大学学报(自然科学版)
• 学科: 物理学
• 关键词: 广义Fibonacci超晶格 超晶格族 约化区间
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 页码范围: 409-417
• 页数: 9页
• 分类号: O437.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2004.04.002

摘要

在制造光学超晶格的过程中,如果极化条件控制得不合适,常常会出现"缩并"现象.定义广义Fibonacci光学超晶格为:Sj=Smj-1Skj-2,其初始条件为:S1=B,S2=An1Bn2.定义缩并规则为AB→A,B→B,通过连续缩并,一个广义二组元Fibonacci超晶格可以扩展为一系列超晶格.比如,若初始超晶格序列为ABBABBBABBABBBABBABBABBBABBABBBABBABBABBB…那么,经过一次缩并,产生新的超晶格序列ABABBABABBABABABBABABBABABABB...类似地,可以定义膨胀规则为AB←B,B←B,通过连续膨胀,一个广义二组元Fibonacci超晶格亦可扩展为一系列超晶格.研究了这两个超晶格系列,发现它们的倒空间结构是几乎相同的.因此,可以将这两个超晶格系列归为一类,称之为二组元超晶格族.定义三组元超晶格为Sj=Smj-1Sj-3,其初始条件为S1=A,S2=AnC,S3=AnCB,在三组元超晶格中做相同的操作,同样发现了具有相同倒空间结构的超晶格系列,将之归为三组元超晶格族.这个结果可以扩展到k组元的情形.普通Fibonacci超晶格结构具有自相似性,研究了一个二组元金Fibonacci超晶格的倒空间里的峰值,发现在所谓的约化区间的方案中,它们可以归为一系列组中.不同组中的峰值点彼此之间通过一个无理数关联,这个无理数是二组元金Fibonacci超晶格的特征量.同样发现,这些峰值的坐标可以通过求解Pell方程得出.