微分几何中几个不等式及其推广

• 作者: 孙振祖 马宏宾
• 来源期刊: 中国科学院研究生院学报
• 学科: 数学
• 关键词: Schur定理 Fáry不等式 积分几何 活动标架法 高斯曲率
• 年，卷（期）: 2004,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 153-163
• 页数: 11页
• 分类号: O186
• 字数: 7039字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1002-1175.2004.02.002

摘要

研究了微分几何中的几个不等式,提出了几个相关的不等式.(1)对平面上的Schur定理,给出了一种解析的证法,它比已知的一些(几何的)证法显得简洁、明快,进而还用积分几何方法作了些讨论.(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式,用活动标架法,将其推广到了球面(正常高斯曲率曲面)中.(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式,用活动标架法,将其中积分式前的常系数4/π进一步改进为1;此外,还将其推广到四维的欧氏空间中.这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中,有待进一步研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙振祖	郑州大学数学系	3	1	1.0	1.0
2	马宏宾	中国科学院系统科学研究所	1	1	1.0	1.0