基于单位分解法的无网格数值流形方法

• 作者: 李树忱 程玉民
• 来源期刊: 力学学报
• 关键词: 数值流形方法 单位分解法 无网格方法 有限覆盖技术 不连续性
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 496-500
• 页数: 5页
• 字数: 2717字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0459-1879.2004.04.017

摘要

在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法.无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖.数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性.与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难.与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难.详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	程玉民	上海大学上海市应用数学和力学研究所	66	1133	19.0	32.0
2	李树忱	上海大学上海市应用数学和力学研究所	8	426	7.0	8.0