均匀度理论在分形和混沌研究中的应用

• 作者: 罗传文
• 来源期刊: 科技导报
• 学科: 数学
• 关键词: 均匀度定理 混沌 分形 独占球 混沌强度
• 年，卷（期）: 2004,（12）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 31-35
• 页数: 5页
• 分类号: O18
• 字数: 5931字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1000-7857.2004.12.009

摘要

证明了1维和n维欧氏空间中均匀分布的点集的均匀度定理,这是随机性点集空间性质研究的基础,也是混沌点集空间性质研究的基础;将均匀度理论应用于混沌研究中发现,从倍周期分岔到混沌的过程,均匀度(独占线长度)则从确定性收敛变为均方收敛.独占线长度可以用于鉴别混沌的程度,以此为基础定义并计算了混沌强度(chaometry).通过混沌强度可以实现对混沌模型和混沌序列的定量评价.混沌可以解释为:轨道点集均匀化.