2004年高考三角函数求值问题选解

• 作者: 杨新兰
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: gzsgk_2004,（12）
• 页码范围: 6-7
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

例1(2004年全国高考文史类试题)设α(0,π2),若sinα=35,则2姨cos(α+π4)=()A.75B.15C.-72D.4解∵α(0,π2),sinα=35,∴cosα=45.∴2姨cos(α+π4)=2姨(cosαsinπ4-sinαcosπ4)=cosα-sinα=45-35=15,故选B.例2(2004年全国高考广西卷)已知α为锐角,且tanα=12,求sin2αcosα-sinαsin2αcos2α的值.解sin2αcosα-sinαsin2αcos2α=sinα(2cos2α-1)sin2αcos2α=sinαcos2αsin2αcos2α=sinαsin2α=12cosα.由α为锐角及tanα=12,得1cos2α=sin2α+cos2αcos2α=tan2α+1=54.∴1cosα=5姨2.∴sin2αcosα-sinαsin2αcos2α=12cosα=5姨4.例3(2004年全国高考广东卷)已知α,β,γ成公比为2的等比数列(α眼0,2π演),且sinα,sinβ,sinγ也成等比数列,求α,β,γ的值.解由题意知,β=2α,γ=2β=4α,且sin2β=sinαsinγ,...