巧用特殊值法解高考数学题

• 作者: 唐带珍 杨文春
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2004,（12）
• 页码范围: 52
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

2004年高考(湖南)数学(文史类)12道选择题中有6道题可以用特殊值法巧解.例1函数y=lg(1-1x)的定义域是()A.邀x｜x<0妖B.邀x｜x>1妖C.邀x｜01妖解析令x=-1,则1-1-1>0,此式有意义;令x=2,则1-12=12>0,此式有意义.选D.例2设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a、b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0解析依题意可令α=3π4,则直线过点(-1,1),(1,-1).将这两点的坐标分别代入直线方程有-a+b+c=0,①a-b+c=0.②②-①得a-b=0.选D.例3设f-1(x)是函数f(x)=x姨的反函数,则以下不等式中恒成立的是()A.f-1(x)≤2x-1B.f-1(x)≤2x+1C.f-1(x)≥2x-1D.f-1(x)≥2x+1解析由题意得f-1(x)=x2,x≥0.令x=0,则f-1(x)=0,由2x-1=-1<0可排除A,再由2x+1=1>0可排除D;令x=3,则f-1(x)=9,而2x+1=7<9,可排除B.选C.例4若f(x)=-x2+2ax与g(x)=ax+...