n维可投影LOtka-Volterra竞争系统的渐近性

• 作者: 吴红 王远世
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Lotka-Volterra 渐近稳定 径向投影 测度
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 页码范围: 158-166
• 页数: 9页
• 分类号: O174.14|O175.15
• 字数: 5195字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-3079.2005.01.016

摘要

对于二维和三维的Lotka-Volterra竞争系统,已有文献证明:当每一个坐标轴上的平衡点均为渐近稳定时,该系统几乎所有解趋于坐标轴上平衡点所组成的点集,即,不趋于坐标轴上平衡点的解集,其测度为零.由此,van den Driessche和Zeeman于1998年提出猜测:对n(n＞3)维Lotka-Volterra竞争系统,当每一个坐标轴上的平衡点均为渐近稳定时,该系统几乎所有解趋于坐标轴上平衡点所组成的点集,即,不趋于坐标轴上平衡点的解集,其在n维空间的测度为零.本文证明当n维Lotka-Volterra竞争系统可被逐维投影到一维系统时,该猜测成立,并给出了可投影条件的代数判据.本文所得结论包含了已有文献的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王远世	中山大学数学系	15	40	4.0	5.0
2	吴红	中山大学科学计算与计算机应用系	13	40	4.0	6.0