反应扩散方程的紧交替方向差分格式

• 作者: 孙志忠 李雪玲
• 来源期刊: 计算数学
• 学科: 数学
• 关键词: 热输运方程 紧差分格式 交替方向隐式差分格式 可解性 收敛性 稳定性
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 209-224
• 页数: 16页
• 分类号: O1
• 字数: 6923字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0254-7791.2005.02.009

摘要

本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式.其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法.接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H1范数下收敛阶为O(τ2+h4).然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(τ4+h6)阶精度的近似解.最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙志忠	东南大学应用数学系	10	84	3.0	9.0
2	李雪玲	东南大学应用数学系	1	37	1.0	1.0