关于丢番图方程f(x)=yn-1/y-1的解

• 作者: 杨仕椿
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 指数丢番图方程 Goormaghtigh猜想 初等方法 解
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 121-123
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 字数: 1926字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1008-9497.2005.02.001

摘要

丢番图方程f(x)=yn-1/y-1是一种很重要的且引人注目的指数丢番图方程.用初等方法证明了,若f(x)=(g(x))2+a,a∈Q,这里g(x)是系数的最大分母为k的有理系数多项式,2r‖k,则该方程在2n时的解(x,y,n)必满足y＜max{k/23+r((n+1 (n+1)/2),n-5√k2a2},从而给出了该类方程的解的上界,改进了参考文献中的一些结果.