分裂域和重复根式扩张

• 作者: 姜小龙 张文华
• 来源期刊: 中山大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分裂域 重复根式扩张 根式塔 本原单位根
• 年，卷（期）: 2005,（z1）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 119-121
• 页数: 3页
• 分类号: O153.4
• 字数: 3597字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0529-6579.2005.z1.015

摘要

设E为系数在F上的多荐式f(x)的分裂域,若f(x)在F上根式可解,则E必含在F的一个重复根式扩张中,而E不一定是F的重复根式扩张.本文继续探讨了这一问题,当CharF()n=deg(f(x))时证明:(1)若Galiois群Gal(E/F)可解,E包含pi次本原单位根,则E是F的重复根式扩张,这里pi是deg(f(x))的全部素因子;(2)若E是F的重复根式塔,则E包含pI次本原单位根;并讨论了n=2spt11pt22...ptkk,pi为Fermat素数的情形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	姜小龙	中山大学数学系	6	8	2.0	2.0
2	张文华	中山大学数学系	1	4	1.0	1.0