完全二部图的P4k-1-因子分解

• 作者: 杜北梁 王建
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 完全二部图 因子分解 Ushio猜想
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 206-215
• 页数: 10页
• 分类号: O1
• 字数: 5478字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.02.008

摘要

如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n存在Pv-因子分解.当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件.Ushio同时提出了当v是奇数时Km,n存在Pv-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时Ushio猜想成立.对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k-1-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n≡0(mod 4k-1),(4)(4k-1)mn/[2(2k-1)(m+n)]是整数.即证明了对于任意正整数k,当v=4k-1时Ushio猜想成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王建		19	12	3.0	3.0
2	杜北梁	苏州大学数学科学学院	5	10	3.0	3.0