多项式xn-bx-a的二次不可约因式

• 作者: 何波
• 来源期刊: 广西科学
• 学科: 数学
• 关键词: 多项式 二次不可约因式 本原素因数 整系数 Lucas数
• 年，卷（期）: 2005,（1）
• 页码范围: 8-9,13
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 字数: 2346字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-9164.2005.01.003

摘要

设n>4,fb(x)=xn-bx-a∈Z[x],其中a,b≠0,n∈N,a,b∈Z.讨论b=±1时fb(x)的二次不可约因式.证明:x6-x-a在Z[x]中没有二次不可约因式;若f-1(x)在Z[x]中有二次不可约因式,除了n≡2(mod 3),a=-1,g(x)=x2+x+1情况外,必有n=5,a=±6或n=13,a=±90,且g(x)=x2±x+2.