例析G(Mm)/(R~2)=mg在高考题中的应用

• 作者: 罗志文 龙建国
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 页码范围: 8
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

一、关于GMmR2=mg的分析重力是地面附近的物体受到地球对它的引力的一个分力,而另一分力则提供了物体随地球一起自转所需的向心力.一般情况下,重力大小与引力大小是不相等的.物体处在地球两极时,不随地球自转,此处的重力加速度值最大.物体处在地球上其他位置时,因随地球一起自转时需要向心力,因此物体所受的引力都比其重力大.在赤道上的物体,因其转动半径最大,故所需的向心力最大,此处重力加速度值最小.物体受的万有引力与重力的实际差别很小,在一般的讨论和计算中,都近似地认为二者的大小是相等的,即GMmR2=mg.二、关于GMmR2=mg的应用例1宇航员站在某星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经时间t,小球落回星球的表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到原来的2倍,则抛出点与落地点之间的距离为3姨L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的半径为R,万有引力常量为G.求该星球的质量M.解析宇航员在某星球上的某高处水平抛出一小球与在地球上某高处水平抛出一小球的物理情景是相同的,小球做平抛运动.设抛出点的高度为h,第一次水平射程为x,则有x2+h2=L2.由平抛运动的规律知,当初速度增大到原来的2...