迷向体与Bourgain问题

• 作者: 何斌吾 冷岗松
• 来源期刊: 中国科学A辑
• 关键词: 凸体 迷向体 迷向常数 Bourgain问题 球截函数
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 页码范围: 450-462
• 页数: 13页
• 字数: 5422字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1006-9232.2005.04.008

摘要

设K Rn是质心在原点体积为1的凸体,LK是它的迷向常数,所谓Bourgain问题--寻找LK的上确界,是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问题.目前最好的上界估计是LK＜cn1/4logn,它是由Bourgain最近证明的.首先利用球截函数的方法,证明了假若K是一个质心在原点,体积为1且r1Bn2 K r2Bn2(r1≥1/2,r2≤√n/2)的凸体,则1/√2πe≤LK≤1/2√3,并找到了等号成立的条件;然后阐明了迷向体的几何特征.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何斌吾	上海大学数学系	37	116	6.0	9.0
2	冷岗松	上海大学数学系	48	198	8.0	12.0