向量的数量积的三种应用

• 作者: 易朝爱
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 向量的数量积 函数最值 取值范围 用例 解构 最小值 不等式证明 构造向量 三角公式 单位圆
• 年，卷（期）: dektyyb_2005,（7）
• 页码范围: 11-13
• 页数: 3页
• 分类号: G634.65

摘要

一、在求函数最值中的运用例1设a2+b2+c2=4,x2+y2+z2=9,求ax+by+cz的取值范围.解构造m=(a,b,c),n=(x,y,z),依定理有:|m|2·|n|2≥|m·n|2,故(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)≥(ax+by+cz)2,即(ax+by+cz)2≤36,|ax+by+cz|≤6.