用平面法向量解立体几何题

• 作者: 唐国明
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 立体几何题 法向量 立体几何问题 几何推理 代数化 向量的坐标 向量代数 定量计算 空间向量 空间想象
• 年，卷（期）: dektyyb_2005,（7）
• 页码范围: 14-16
• 页数: 3页
• 分类号: G634.63

摘要

现代几何研究的一种重要思路是代数化,运用空间向量把空间图形的性质代数化,用运算推理代替几何推理,用向量代数的方法解决立体几何问题,可以减少添加辅助线的麻烦,避开了一些较复杂的空间想象,从而降低解题难度.若能结合空间向量的坐标运算进行定量计算,可以使问题更为简单.如果向量a的有向线段所在的直线垂直于平面α,则称向量a垂直于平面α,记作a⊥α,此时称向量a叫做平面α的法向量.教材中只给出了这个概念,并未对此做进一步研究.下面将平面法向量在立体几何中的应用作初步探讨.