对一道高考理综物理题的深开发

• 作者: 杨中甫
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

图4acdbα2R一、高考原题例1如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点.每根杆上都套着小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为0),用tl、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则A.tlt2>t3C.t3>t1>t2D.tl=t2=t3解析此题为2004年高考全国卷(Ⅰ)理综高考试题第15题.现以滑环在bd上的运动为例来分析.如图2,设圆周的半径为R,bd与ad之间的夹角为α,连接a、b,显然直径ad=2R,那么bd=adcosα=2Rcosα.设滑环在bd上的加速度为a,由牛顿第二定律可得mgcosα=ma,所以a=gcosα.由运动学公式可得bd=12at2,即2Rcosα=gcosα2t2,所以滑环在bd上的运动时间t=2Rg√.可见,运动时间仅与圆周的半径有关,所以三个滑环到达d点的时间相等.正确答案为D.由本题的解题过程可以得出结论:在竖直平面内的圆周上的不同点,沿不同光滑弦到达圆周的最低点所需的时间相等,都等于2Rg√(R为圆周的半径).我们把这样的圆周叫做“等时圆...