一类具有重叠结构的康托集的维数

• 作者: 戴美凤 田立新
• 来源期刊: 江苏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 维数 康托集 重叠 自相似集
• 年，卷（期）: 2005,（z1）
• 所属期刊栏目: 函数论
• 页码范围: 109-112
• 页数: 4页
• 分类号: O174.12
• 字数: 3545字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-7775.2005.z1.028

摘要

席夫定理刻画了开集条件,但不能据此判断一个自相似集是否满足开集条件.作者研究了一类由相似压缩映射S0(x)=x/l, S1(x)=(x+λ)/l和S2(x)=[x+(l-1)]/l(l为素数,λ为有理数且λ∈[0,1])生成的自相似集Eλ的分形结构与分形维数,给出了具有完全重叠与不完全重叠两种重叠类型及判定方法,对每种重叠类型给出Hausdorff维数的求法.通过对这类集合的分析发现,即使"简单"的重叠也会产生非常复杂的结构.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	田立新	江苏大学非线性科学研究中心	223	1973	21.0	34.0
2	戴美凤	江苏大学非线性科学研究中心	14	34	5.0	5.0