由三角函数的图像求解析式

• 作者: 陈周
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 页码范围: 35-36
• 页数: 2页
• 分类号: G63

摘要

例1图1所示的是正弦函数y=2sin(棕x+φ)(｜φ｜≤π2)的一段图像,则A.棕=1011,φ=π6B.棕=1011,φ=-π6C.棕=2,φ=π6D.棕=2,φ=-π6解析图像给我们的第一个信息是:它是由y=2sin棕x的图像向左平移而得到的.因此φ>0,排除了B、D.由｜φ｜=π6,可知y=2sin棕x的图像棕向左平移了π6棕个单位熏∴周期T=1112π+π6棕,由1112π+π6棕=2π棕得,棕=2.选C.例2如图2所示,已知x缀(0,2π),函数y=Asin(x+π4)与函数y=sin(2x+φ)的图像有一个相同的最11π12yxO2-2图1高点,那么A=________,φ=_________.解析两个函数图像的最高点相同,因此A=1.又因为y=sin(x+π4)的最高点坐标为(π4,1),将该点坐标代入表达式y=sin(2x+φ),得φ=0.例3已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,｜φ｜≤π2)的一个最高点是(2,2姨),由这个最高点到相邻的最低点的曲线与x轴交于点(6,0),求曲线的解析式.解析由题意知A=2姨,T=16.由T=2πω得,ω=π8.∵点(2,2姨)在曲线上,...