机械波多解问题分类例析

• 作者: 梁春莉
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2005,（4）
• 页码范围: 47-49
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

一、波在时间和空间上的周期性形成多解空间周期性:沿波的传播方向上,相隔n(n为自然数)个波长的质点,其振动步调是完全相同的.时间周期性:机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻,波形图线是完全相同的.波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性.当题目中没有给定波传播的时间驻t与周期T的关系,或没有给定波的传播距离驻x与波长λ的关系时,机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应,即产生多解.这三个物理量的关系可分别表示为:传播距离的周期性:x=nλ+驻x(n=0,1,2,…).传播时间的周期性:t=nT+驻t(n=0,1,2,…).传播速度的多样性:v=xt=nλ+驻xnT+驻t(n=0,1,2,…).例1一列波沿x轴正方向传播,在t1=0s和t2=0.05s时的波形分别如图1实线和虚线所示.求这列波的波速.解析由图1可知,波长λ=10m.由于驻t=t2-t1=0.05s与周期T的关系未确定,所以要考虑到波的周期性.t2时刻的虚线波形可以看作是t1时刻的实线波形平移一段距离后得到的.当波沿x轴正方向传播,由图1可看出,平移...