巧用方差(初三)

• 作者: 孙博
• 来源期刊: 数理天地：初中版
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: sltdczb_2005,（12）
• 页数: 1页
• 分类号: G63

摘要

方差用于衡量一个样本数据波动的大小,计公式为:S~2=1/n[(x_1-(?))~2+(x_2-(?))~2+…+(x_n-(?))~2]=1/n[x_1~2+x_2~2+…+x_n~2-1/n(x_1+x_2+…+x_n)~2]。显然S~2≥0,仅当S~2=0时,x_1=x_2=…=x_n。例1已知实数x,y满足求xy的最大值。解视x,y为一组数据,其方差为S~2=1/2[x~2+y~2-1/2(x+y)~2]=-1/4a~2+1/2a+3/4≥0。即(a+1)(a-3)≤0,所以或解得-1≤a≤3.所以xy=(x+y)~2-(x~2+y~2)/2=5/2(a-2/5)~2-9/10。当a=3时,xy有最大值,为16。例2已知a,b,c三数满足方程组

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙博	河北省邯郸市峰峰春晖中学初三（4）班	2	0	0.0	0.0